发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00
解:(1)设f(x)=ax2+bx+c,则不等式f(x)>-2x为ax2+(b+2)x+c>0, ∵不等式的解集为(1,3), ∴a<0,=4,=3,即a<0,b=-4a-2,c=3a,∵方程ax2+bx+6a+c=0有两个相等的根, ∴Δ=b2-4a(6a+c)=0, 把b、c分别代入Δ中,得5a2-4a-1=0. 解得a=,a=1(舍), ∴b=,c=, ∴f(x)的解析式为。 (2)由(1)知a<0,所以当x=时,函数f(x)取到最大值, 由题设,得a()2+b·()+c>0, 代入b、c并整理,得a2+4a+1>0, 解得a<-2-或a>-2+, 又∵a<0,∴a的取值范围为(-∞,-2-)∪(-2+,0)。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。