发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00
试题原文 |
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解:.(1)令x=0,得抛物线与y轴交点是(0,b); 令f(x)=x2+2x+b=0, 由题意b≠0且△>0, 解得b<1且b≠0. (2)设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 令y=0得x2+Dx+F=0这与x2+2x+b=0是同一个方程, 故D=2,F=b. 令x=0得y2+Ey+F=0,方程有一个根为b, 代入得出E=﹣b﹣1. 所以圆C的方程为x2+y2+2x﹣(b+1)y+b=0. (3)圆C必过定点,证明如下:假设圆C过定点(x0,y0)(x0,y0不依赖于b), 将该点的坐标代入圆C的方程,并变形为x02+y02+2x0﹣y0+b(1﹣y0)=0(*) 为使(*)式对所有满足b<1(b≠0)的b都成立, 必须有1﹣y0=0,结合(*)式得x02+y02+2x0﹣y0=0, 解得 经检验知,点(0,1),(﹣2,1)均在圆C上,因此圆C过定点. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。