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1、试题题目:如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝。再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)。
( I)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);
(Ⅱ)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出用于制作灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素)。

  试题来源:上海高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设圆柱的高为h,
由题意可知,4(4r+2h)=9.6
即2r+h=1.2
S= 2πrh+πr2=πr(2.4-3r)=3π[-(r-0.4)2+0.16],其中0<r<0.6
∴当半径r=0.4(米)时,Smax=0.48π≈1.51(平方米);
(Ⅱ)由r=0.3及2r+h=1.2,得圆柱的高h=0.6(米),如图:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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