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1、试题题目:已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3,(Ⅰ)当a=2,x∈[-2,3]时,求函数f(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3,
(Ⅰ)当a=2,x∈[-2,3]时,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1,求实数a的值.

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)当a=2时,f(x)=x2+3x-3,x∈[-2,3],
对称轴
,f(x)max=f(3)=15,
∴值域为
(Ⅱ)对称轴为
i)当,即时,f(x)max=f(3)=6a+3,
∴6a+3=1,即满足题意;
ii)当,即时,f(x)max=f(-1)=-2a-1,
∴-2a-1=1,即a=-1满足题意;
综上可知或-1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3,(Ⅰ)当a=2,x∈[-2,3]时,求函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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