发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当a=0时,f(x)=2x在[1,+∞)上是单调增函数,符合题意; 当a>0时,y=f(x)的对称轴方程为, 由于y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数, 所以,解得a≤-2或a>0,所以a>0; 当a<0时,不符合题意; 综上,a的取值范围是a≥0. (2)把方程整理为, 即为方程, 设, 原方程在区间内有且只有两个不相等的实数根,即为函数H(x)在区间内有且只有两个零点, , 令H′(x)=0,因为a>0,解得x=1或(舍), 当x∈(0,1)时,H′(x)<0,H(x)是减函数; 当x∈(1,+∞)时,H′(x)>0,H(x)是增函数. H(x)在内有且只有两个不相等的零点, 只需。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+2x,g(x)=lnx,(1)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。