发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1)方程f(x)=x，即ax2+bx=x，亦即ax2+(b-1)x=0， 由方程有两个相等实根，得Δ=(b-1)2-4a×0=0， ∴b=1，① 由f(2)=0，得4a+2b=0，② 由①、②得，a=-  ，b=1，故f(x)=-  x2+x。(2)假设存在实数m、n满足条件，由(1)知， f(x)=-  x2+x=- (x-1)2+≤ ，则2n≤ ，即n≤ ，∵f(x)=-  (x-1)2+ 的对称轴为x=1， ∴当n≤  时，f(x)在[m，n]上为增函数，于是有  ，即 ，∴  ，又m＜n≤  ，∴  ，故存在实数m=-2，n=0，使f(x)的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数，且a≠0)满足条件：f(2)=0，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。