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1、试题题目:设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,
求证(1)a>0且
(2)方程f(x)=0在(0,1)内有实根;

  试题来源:浙江省高考真题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为
所以
由条件,消去b,得

由条件,消去c,得


(2)抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐标为
的两边乘以-
又因为

所以方程f(x)=0在区间()与()内分别有一根
故方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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