发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)当a=-1时， ， ∴f(x)在x∈(-∞，0)上单调递增， ∴  ，故函数f(x)在(-∞，0)上的值域为(-∞，1)， 又∵f(x)＜1， ∴|f(x)|∈[0，+∞)， ∴不存在常数M＞0，使|f(x)|≤M都成立， 故函数f(x)在(-∞，0)上不是有界函数． (Ⅱ)若函数f(x)在[1，4]上是以3为上界的有界函数， 则|f(x)|≤3在[1，4]上恒成立，即-3≤f(x)≤3， ∴-3≤ax2+x+1≤3， ∴  ，即 在x∈[1，4]上恒成立，∴  ，令  ，则 ，∴  ，令g(t)=-4t2-t，则  ，令h(t)=2t2-t， 则  ， ∴实数a的取值范围为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。