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1、试题题目:是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.

  试题来源:江苏同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:y=1-cos2x+acosx+a-

当0≤x≤时,0≤cosx≤1,
>1,即a>2,
则当cosx=1时 ymax=a+a-=1,
(舍去);
即0≤a≤2,
则当cosx=时,ymax=
或a=-4(舍去).
<0,即a<0时,
则当cosx=0时,ymax=
(舍去).
综上所述,存在a=符合题设.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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