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1、试题题目:某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测,甲产品的利润..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测,甲产品的利润与投资成正比,其关系如图(1)所示;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示.
(Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(Ⅱ)设该企业准备投资100万元资金,并全部投入甲、乙两种产品的生产.怎样分配这100万元资金,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?(精确到1万元)

  试题来源:福建省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设投资为x万元,甲产品的利润为f(x)万元,乙产品的利润为g(x)万元
由题设f(x)=mx,g(x)=n(mn≠0)
由图(1)可知
由图(2)可知,∴

(Ⅱ)设甲产品投入x万元,则乙产品投入为100﹣x万元,设企业利润为y万元
(0≤x≤100)
,则0≤t≤10
(0≤t≤10)
时,,此时x=79.75
∴当甲产品投入79.75万元,则乙产品投入为20.25万元时,企业获得的最大利润为30万元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测,甲产品的利润..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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