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1、试题题目:某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元)。
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是赢利还是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(=1521)

  试题来源:福建省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)根据当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件,
可知100≦x≦200时,年销售量为y=
销售价格在200元时,年销售量为12万件,根据当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件,可知200≦x≦300时,年销售量为y=
∴y=
(2)当100≦x≦200时,w=xy﹣40y﹣(480+1520)
将y=﹣x+28代入上式得:w=x(﹣x+28)﹣40(﹣x+28)﹣2000=﹣(x﹣195)2﹣78,
当200<x≦300时,同理可得:w=﹣(x﹣180)2﹣40,
故w=;若100≦x≦200,当x=195时,wmax=﹣78,若200<x≦300,wmax=﹣80.故投资的第一年公司是亏损的,最少亏损为78万元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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