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1、试题题目:已知f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+b.(1)解关于a的不等式f(1)>..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00

试题原文

已知f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0;
(2)当不等式f(x)>0的解集为(﹣1,3)时,求实数a,b的值.

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f(1)=﹣3+a(6﹣a)+b=﹣a2+6a+b﹣3,
∵f(1)>0,∴a2﹣6a+3﹣b<0.△=24+4b,
当△≤0,即b≤﹣6时,f(1)>0 的解集为
当b>﹣6时,3﹣<a<3+
∴f(1)>0的解集为{a|3﹣<a<3+}.
(2)∵不等式﹣3x2+a(6﹣a)x+b>0的解集为(﹣1,3),
解之,得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+b.(1)解关于a的不等式f(1)>..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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