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1、试题题目:据调查,湖南某地区有100万从事传统农业的农民,人均年收入3000元..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00

试题原文

据调查,湖南某地区有100万从事传统农业的农民,人均年收入3000元.为了增加农民的收入,当地政府积极引资建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作.据估计,如果有x(x>0)万人进入企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%,而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元
(a>0为常数).
(1)在建立加工企业后,要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入,求x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作,才能使这100万农民的人均年收入达到最大?

  试题来源:湖南省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)据题意,(100﹣x)3000(1+2x%)≥100×3000,
即x2﹣50x≤0,
解得0≤x≤50.
又x>0,故x的取值范围是(0,50].
(2)设这100万农民的人均年收入为y元,
则y==
=﹣[x﹣25(a+1)]2+3000+475(a+1)2(0<x≤50).
①若0<25(a+1)≤50,即0<a≤1,则当x=25(a+1)时,y取最大值;
②若25(a+1)>50,即a>1,则当x=50时,y取最大值.
答:当0<a≤1时,安排25(a+1)万人进入加工企业工作,当a>1时,安排50万人进入企业工作,才能使这100万人的人均年收入最大.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“据调查,湖南某地区有100万从事传统农业的农民,人均年收入3000元..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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