发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）方法一：∵g（x）=x+ ≥2e2=2e，等号成立的条件是x=e．故g（x）的值域是[2e，+∞）， 因而只需m≥2e，则g（x）=m就有实根． 故m的取值范围是{m|m≥2e}． 方法二：作出g（x）=x+e2x的图象如图1： 观察图象，知：若使g（x）=m有实根，则只需m≥2e． 故m的取值范围是{m|m≥2e}． 方法三：解方程由g（x）=m，得x2﹣mx+e2=0． 此方程有大于零的根，故  ，等价于  ，故m≥2e．故m的取值范围是{m|m≥2e}． （2）若g（x）﹣f（x）=0有两个相异的实根，即g（x）=f（x）中， 函数g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点，作出g（x）=x+  （x＞0）的图象，如图2∵f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1 =﹣（x﹣e）2+m﹣1+e2， 其对称轴为x=e，开口向下，最大值为m﹣1+e2， 故当m﹣1+e2＞2e， 即m＞﹣e2+2e+1时， g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点， 即g（x）﹣f（x）=0有两个相异的实根， ∴m的取值范围是：（﹣e2+2e+1，+∞）． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+（x＞0）．（1）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。
（x＞0）．