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1、试题题目:某旅游区提倡低碳生活,在景区提供自行车出租.该景区有50辆自行车..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00

试题原文

某旅游区提倡低碳生活,在景区提供自行车出租.该景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?

  试题来源:山东省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当x≤6时,y=50x﹣115,
令50x﹣115>0,
解得x>2.3.
∵x∈N*,
∴x≥3,
∴3≤x≤6,x∈N*,
当x>6时,y=[50﹣3(x﹣6)]x﹣115.
令[50﹣3(x﹣6)]x﹣115>0,有3x2﹣68x+115<0,
上述不等式的整数解为2≤x≤20(x∈N*),
∴6<x≤20(x∈N*).
故y=
定义域为{x|3≤x≤20,x∈N*}.
(2)对于y=50x﹣115(3≤x≤6,x∈N*).
显然当x=6时,ymax=185(元),
对于y=﹣3x2+68x﹣115=﹣3 +(6<x≤20,x∈N*).
当x=11时,ymax=270(元).
∵270>185,
∴当每辆自行车的日租金定在11元时,才能使一日的净收入最多.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某旅游区提倡低碳生活,在景区提供自行车出租.该景区有50辆自行车..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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