从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（）A．223B．63C．33D．32-数学试题及答案

1、试题题目：从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（　　）

A．

2

3

B．

6

3

C．

3

D．

3

2

试题来源：武汉模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二面角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，截取PA=PB=PC=a，由于每两条射线夹角为60°，所以四面体PABC正四面体．
取PB得中点O，连接OA，OC，则∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，AO=CO=

3

2

a，AC=a
∴sin∠AOC=

2

3

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。

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