设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=2bsinC．（1）求角B的大小；（2）若a=5，c=33，求b．-数学试题及答案

1、试题题目：设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=2bsinC．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=2bsinC．
（1）求角B的大小；
（2）若a=5，c=3

3

，求b．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分14分）
（1）由c=2bsinC，根据正弦定理化简得：sinC=2sinBsinC，
又sinC≠0，∴sinB=

1

2

，（4分）
又△ABC为锐角三角形，则B=

π

6

；（6分）
（2）∵cosB=

1

2

，a=5，c=3

3

，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=52+(3

3

)2-2×5×3

3

×

3

2

=7，（12分）
则b=

7

．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=2bsinC．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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