在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=74，S△ABC=1574．（I）求c的值；（II）求sinC的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=

7

4

，S△ABC=

15

7

4

．
（I）求c的值；
（II）求sinC的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由b=5，sinA=

7

4

，
则S△ABC=

1

2

bcsinA=

15

7

4

，（2分）
可得

7

8

×5c=

15

7

4

，
解得c=6；（4分）
（II）由锐角△ABC中sinA=

7

4

可得：cosA=

3

4

，（6分）
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bc×cosA=25+36-60×

3

4

=16，（8分）
有：a=4．（9分）
由正弦定理：

c

sinC

=

a

sinA

，（10分）
即sinC=

csinA

a

=

6×

7

4

=

3

7

8

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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