（文）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；（2）若a=3，b+c=3，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：（文）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

（文）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
（2）若a=

3

，b+c=3，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由角B，A，C成等差数列以及三角形的内角和公式知A=60°，
又由a²-c²=b²-mbc可以变形得

b2+c2-a2

2bc

=

m

2

．
再由余弦定理可得cos A=

m

2

=

1

2

，解得 m=1． …（4分）
（2）由（1）知A=60°，又已知a=

3

，故由余弦定理得b2+c2-2bc?

1

2

=3，
∴（b+c）²-3bc=3．
∵已知b+c=3，
∴9-3bc=3，
∴bc=2．
∴S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

?2?

3

2

=

3

2

． …（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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