在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．（Ⅰ）若b=245，sinB=35，求A的值；（Ⅱ）若b+c=5，A=π3，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．（Ⅰ）若b=245，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若b=

24

5

，sinB=

3

5

，求A的值；
（Ⅱ）若b+c=5，A=

π

3

，求△ABC的面积．

试题来源：湘潭三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵a=4，b=

24

5

，sinB=

3

5

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，可得sinA=

1

2

，…（3分）
又∵b＞a，
∴A=30° …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理可得16=b²+c²-2bccos

π

3

∴（b+c）²-3bc=16--------------------（10分）
把b+c=5代入得bc=3
∴S△ABC=

1

2

bcsinA=

3

4

--------------------（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．（Ⅰ）若b=245，..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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