在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=

3

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

试题来源：浙江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由bsinA=

3

acosB及正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，得：sinBsinA=

3

sinAcosB，
∵A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinB=

3

cosB，即tanB=

3

，
又B为三角形的内角，∴B=

π

3

；
（2）由sinC=2sinA及正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

，得：c=2a①，
∵b=3，cosB=

1

2

，∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB得：9=a²+c²-ac②，
联立①②解得：a=

3

，c=2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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