若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60°，则a=_____

1、试题题目：若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60°，则a=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

若△ABC的周长等于20，面积是10

3

，A=60°，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A=60°，
∴S_△ABC=

1

2

bcsinA=10

3

，即

3

4

bc=10

3

解之得bc=40
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，得
a²=（b+c）²-3bc=（b+c）²-120
∵△ABC的周长a+b+c=20
∴b+c=20-a，得a²=（20-a）²-120，解之得a=7
故答案为：7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60°，则a=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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