在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m=（1，cosA-1），n=（cosA，1）且满足m⊥n．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=3，b+c=3求b、c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m=（1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量

m

=（1，cosA-1），

n

=（cosA，1）且满足

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=

3

，b+c=3 求b、c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵向量

m

=（1，cosA-1），

n

=（cosA，1）且满足

m

⊥

n

，
∴cosA+cosA-1=0，∴cosA=

1

2

，
∵A为△ABC内角，∴A=60°
（Ⅱ）∵a=

3

，A=60°，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得a²=（b+c）²-2bc-2bccosA
∵b+c=3，∴3=9-3bc，bc=2
∴

b+c=3

bc=2

，解得

b=1

c=2

或

b=2

c=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m=（1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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