在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sinA2=55，且△ABC的面积为2．（Ⅰ）求bc的值；（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sinA2=55，且△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sin

A

2

=

5

，且△ABC的面积为2．
（Ⅰ）求bc的值；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

试题来源：崇文区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵sin

A

2

=

5

，0＜A＜π
∴cos

A

2

=

2

5

．
∴sinA=2sin

A

2

cos

A

2

=

4

5

．
∵S△ABC=

1

2

bcsinA=2，
∴bc=5．
（Ⅱ）∵sin

A

2

=

5

，
∴cosA=1-2sin2

A

2

=

3

5

．
∵bc=5，b+c=6，
∴a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-2bc（1+cosA）=20
∴a=2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sinA2=55，且△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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