在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=23，c=2，且.sinCsinB00b-2ccosA01.=0，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=23，c=2，且.sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=2

3

， c=2，且

.

.

=0，求△ABC的面积．

试题来源：浦东新区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知

.

.

=0可化得：bsinC-2csinBcosA=0，（2分）
即sinBsinC-2sinBsinCcosA=0，（4分）
∴cosA=

1

2

，故A=

π

3

．（6分）
由

a

sinA

=

c

sinC

，得sinC=

1

2

，（8分）
∴C=

π

6

，B=

π

2

．（10分）
故S△ABC=

1

2

ac=2

3

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=23，c=2，且.sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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