在△ABC中，B=π4，b=25，sinC=55，求另两条边c、a的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，B=π4，b=25，sinC=55，求另两条边c、a的长．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，B=

π

4

，b=2

5

，sinC=

5

，求另两条边c、a的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理得

c

sinC

=

b

sinB

，（2分）
所以c=

b

sinB

?sinC=

2

5

2

×

5

=2

2

，（4分）
由余弦定理b²=c²+a²-2accosB，（6分）
得20=8+a2-4

2

×

2

a，即a²-4a-12=0，
解得a=6或a=-2（舍）（8分）
所以c=2

2

，a=6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，B=π4，b=25，sinC=55，求另两条边c、a的长．”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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