△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，现有以下判断：①bc=24，则S△ABC=63；②若b=3，则B有两解；③b+c不可能等于15；请将所有正确的判断序号填在横线上____

1、试题题目：△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，现有以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，现有以下判断：①bc=24，则S_△ABC=6

3

；②若b=

3

，则B有两解；③b+c不可能等于15；请将所有正确的判断序号填在横线上______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵A=60°，即sinA=

3

2

，又bc=24，
∴S_△ABC=

1

2

bc?sinA═6

3

，本选项正确；
②∵7＞

3

，即a＞b，
∴A＞B，即B＜60°，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

3

×

3

2

7

=

3

14

，
则B只有一解，本选项错误；
③若b+c=15，设b=x，则c=15-x，
根据余弦定理a²=b²+c²-2bc?cosA，
即49=x²+（15-x）²-x（15-x），
整理得：3x²-45x+176=0，
∵△=45²-12×176=-87＜0，
∴此方程无解，
则b+c不可能为15，本选项正确，
则正确的选项有：①③．
故答案为：①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，现有以..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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