在△ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA．（1）求AB的值；（2）求sinA的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA．（1）求AB的值；（2）求sinA的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，BC=

5

，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）求sinA的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABC中，由正弦定理可得

AB

SinC

=

BC

SinA

，

AB

BC

=

SinC

SinA

=2，∴AB=2×BC=2

5

．
（2）△ABC中，由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB?AC?cosA，5=20+9-12

5

cosA，
∴cosA=

2

5

，∴SinA=

1-cos2A

=

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA．（1）求AB的值；（2）求sinA的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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