在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且3?b=2asinB．（1）求角A的大小；（2）若a=3，b+c=3，求b和c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且3?b=2asinB．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且

3

?b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

3

，b+c=3，求b和c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

3

?b=2asinB及正弦定理可得

b

sinB

=

a

3

2

=

a

sinA

，
∴sinA=

3

2

．
∵A为锐角，∴A=60°．
（2）由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-2bc-2bccosA，
∵b+c=3，故 3=9-3bc，∴bc=2．
解得 b=2、c=1，或 b=1，c=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且3?b=2asinB．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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