在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC．（Ⅰ）求边c的长；（Ⅱ）若△ABC的面积为16sinC，求角C的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为

2

+1，且sinA+sinB=

2

sinC．
（Ⅰ）求边c的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为

1

6

sinC，求角C的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意及正弦定理，得a+b+c=

2

+1，（2分）a+b=

2

c，（4分）
两式相减，得c=1．（6分）
（II）由△ABC的面积

1

2

a?b?sinC=

1

6

sinC，得a?b=

1

3

，（9分）
由余弦定理，得cosC=

a2+b2-c2

2a?b

=

(a+b)2-2a?b-c2

2a?b

=

1

2

，（12分）
所以C=60°．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为2..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：