在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知AB?AC=9，sinB=cosAsinC，（I）求边AC的长度；（II）若BC=4，求角B的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知AB?AC=9，sinB=co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知

AB

?

AC

=9，sinB=cosAsinC，（I）求边AC的长度；（II）若BC=4，求角B的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）

AB

?

AC

=9?cbcosA=9，又sinB=cosAsinC?cosA?c=b代入得b=3，
（II）cbcosA=9?cosA=

9

bc

=

b2+c2-a2

2bc

，将BC=4=a，b=3代入即得AB=5?c2=b2+a2?sinB=

b

c

=

3

5

?B=arcsin

3

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知AB?AC=9，sinB=co..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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