△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a2+b2-c2=absin2C．（1）求角C；（2）若c-a=1，AB?AC=9，求c．-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a2+b2-c2=absin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a²+b²-c²=absin2C．
（1）求角C；
（2）若c-a=1，

AB

?

AC

=9，求c．

试题来源：江门二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据余弦定理和倍角公式，a²+b²-c²=2abcosC=absin2C=2absinCcosC，所以sinC=1或cosC=0，C=

π

2

．
（2）由

AB

?

AC

=9得|

AB

|?|

AC

|?cosA=c×b×cosA=b2=9，
即c²-a²=9，解

c2-a2=9

c-a=1

，得c=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a2+b2-c2=absin..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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