在△ABC中，已知tanB=3，sinC=23，AC=36，则△ABC的面积为_____

1、试题题目：在△ABC中，已知tanB=3，sinC=23，AC=36，则△ABC的面积为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知tanB=

3

，sinC=

2

3

，AC=3

6

，则△ABC的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，sinB=

3

2

，cosB=

1

2

，cosC=

7

3

∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=

21

+

2

6

由正弦定理可得，

AC

sinB

=

AB

sinC

，∴AB=4
∴△ABC的面积为S=

1

2

×4×3

6

×

21

+

2

6

=2

3

+3

14

故答案为：2

3

+3

14

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知tanB=3，sinC=23，AC=36，则△ABC的面积为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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