在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角B=45°，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB边的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角B=45°，D是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角B=45°，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB边的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
由余弦定理得cos∠ADC=

AD2+DC2-AC2

2AD?DC

=

100+36-196

2×10×6

=-

1

2

，
∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°
在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，
由正弦定理得

AB

sin∠ADB

=

AD

sinB

，
∴AB=

AD?sin∠ADB

sinB

=

10sin60°

sin45°

=5

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角B=45°，D是..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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