在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2B2=413，sinA=45．（1）求cosB的值；（2）当△ABC外接圆半径为13时，求c边的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2B2=413，sinA=45．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2

B

2

=

4

13

，sinA=

4

5

．
（1）求cosB的值；
（2）当△ABC外接圆半径为13时，求c边的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵cos2

B

2

=

4

13

，
∴cosB=2cos2

B

2

-1=-

5

13

；
（2）由（1）得到cosB=-

5

13

＜0，则B为钝角，
∴sinB=

1-cos2B

=

12

13

，
又B为钝角，则A为锐角，且sinA=

4

5

，
∴cosA=

1-sin2A

=

3

5

，
∴cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=

63

65

，
∴sinC=

1-cos2C

=

16

65

，
根据正弦定理

c

sinC

=2R，又R=13，
则c=2RsinC=

416

65

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2B2=413，sinA=45．..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：