已知a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123，bc=48，b-c=2，（1）求角A；（2）求边长a．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123，bc=48，b-c=2，（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12

3

，bc=48，b-c=2，
（1）求角A；
（2）求边长a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由S_△ABC=

1

2

bcsinA，得12

3

=

1

2

×48×sinA，∴sinA=

3

2

，∴A=60°或A=120°．
（2）由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bccosA=（b-c）²+2bc（1-cosA）=4+2×48×（1-cosA），
当A=60°时，a²=52，a=2

13

，当A=120°时，a²=148，a=2

37

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123，bc=48，b-c=2，（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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