发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）求导得：f'（x）= ， 由题意得：f'（1）=0，f（1）=  ，  =0， = ，解得a=1，b=0，  由f'（x）=﹣ ＞0，解得：x＜﹣1或x＞1；由f'（x）=﹣  ＜0，解得：﹣1＜x＜1， f（x）在（﹣ ，﹣1）或（1，+ ）上是减函数，在（﹣1，1）上是增函数，则f（x）的极小值为f（﹣1）=﹣  ，f（x）的极大值为f（1）= ；（2） 设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）， 且x1＜x2＜x3，y=f（x）+ln（x﹣1）=  +ln（x﹣1）（x＞1）， y'= ＞0， 函数在（1，+ ）上单调递增， 由x1＜x2＜x3得：y1＜y2＜y3，   · =（x1﹣x2）（x3﹣x2）+（y1﹣y2）（y3﹣y2）＜0， B是钝角，由余弦定理得cosB= ＜0，即a2+c2＜b2，由正弦定理得：sin2A+sin2C＜sin2B，则  ＞ ＞1，又  f（x）是（1，+ ）上的增函数，  ＞ ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数图象在x=1处的切线方程为2y﹣1=0．（1）求函数f（x）的极值；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
图象在x=1处的切线方程为2y﹣1=0． 
与
的大小关系，并说明理由．