发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
|
解:(I)f'(x)=3x2﹣3a 依题意有, 解得, 此时f'(x)=3x2﹣3=3(x﹣1)(x+1),x∈(﹣1,1),f'(x)<0,x∈(1,+∞),f'(x)>0,满足f(x)在x=1处取极小值 ∴f(x)=x3﹣3x+4 (Ⅱ)f'(x)=3x2﹣3 ∴ 当m=0时,g(x)=﹣2x+3, ∴g(x)在[0,2]上有一个零点(符合), 当m≠0时, ①若方程g(x)=0在[0,2]上有2个相等实根,即函数g(x)在[0,2]上有一个零点. 则,得 ②若g(x)有2个零点,1个在[0,2]内,另1个在[0,2]外, 则g(0)g(2)≤0,即(﹣m+3)(3m﹣1)≤0, 解得,或m≥3 经检验m=3有2个零点,不满足题意. 综上:m的取值范围是,或,或m>3 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3﹣3ax+b在x=1处有极小值2.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。