发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
(1)解:a=时,求导函数可得
=. f(x)的定义域为(﹣,+∞). 当﹣<x<﹣1时,f'(x)>0;当﹣1<x<时,f'(x)<0;当x>时,f'(x)>0.从而,f(x)在(﹣,﹣1),(,+∞)单调增加,在(﹣1,)单调减少.∵,f()=∴不等式等价于∴∴0≤x<ln22即所求不等式的解集为{x|0≤x<ln22}.(2)证明:依题意,f(x)的定义域为(﹣a,+∞),令g(x)=2x2+2ax+1,因为g(﹣a)=1=g(0)>0,g(x)的对称轴为x=﹣0.5a>﹣a,△=4a2﹣8a>0(a2>2),g(﹣a)=1>0∴g(x)在(﹣a,+∞)有两个零点.即方程2x2+2ax+1=0有两相异解由已知f(x)的定义域为{x|x>﹣a}且,若m,n(m>n)方程2x2+2ax+1=0有两相异解,则f'(x)>0的解集为(﹣a,n)∪(m,+∞)(∵a>0)
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ln(x+a)+x2,(1)若a=,解关于x不等式;(2)证明:关于x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。