发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
解:(Ⅰ)由于,所以,令f′(x)=0,解得:x=0或x=2-a,①当a=2时,f′(x)≤0,此时无极值;②当0<2-a,即a<2时,f′(x)和f(x)的变化如下表1,此时应有f(0)=0,所以,a=0<2;③当0>2-a,即a>2时,f′(x)和f(x)的变化如下表2,此时应有f(2-a)=0,即,所以必有;综上所述,当a=0或a=4时,f(x)的极小值为0。(Ⅱ)若a<2,则由表1知,应有f(2-a)=3,即,∴,设,则,由a<2,故g′(x)>0,于是当a<2时,g(a)<g(2)=2<3,即不可能成立;若a>2,则由表2知,应有f(0)=3,即a=3;综上所述,当且仅当a=3时极大值为3。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=(x2+ax+a)e-x,其中x∈R,(Ⅰ)确定a的值,使f(x)的极小..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。