发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解:（Ⅰ） 当x<0时，必有-x>0，则2-x>2， 而若点  在f（x）的图象上，则  关于x=1的对称点 必在g（x）的图象上，即当x<0时，  由于f（x）是奇函数，则任取x>0，有-x<0，且  又当x=0时，由  ，必有f（0）=0，综上，当x∈R时，  ，若x=1时f（x）取到极值，则必有当x=1时  ，即a=3又由  知，当 时， ，f（x）为减函数， ∴当  时， ，∴当  时， ；（Ⅱ）若f（x）在  为减函数，则 对任意 皆成立，这样的实数a不存在， 若f（x）为增函数，则可令  ，由于f′（x）在  上为增函数，可令 ，即当  时，f（x）在 上为增函数，由  ， 设  ，则 ，∴  与所设矛盾，若  则  ，∴  与所设矛盾故必有 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。