发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）：①当a=0时， ， ∴f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，不合题意； ②当a≠0时，要使函数f（x）在区间上（1，+∞）是减函数，只需  在区间（1，+∞）上恒成立，∵x>0， ∴只要  成立，∴  解得  或 ，综上，实数a的以值范围是  ；（2）函数  的定义域为（0，+∞），∴  ，①当a=0时，  ，∴f（x）的增区间为（0，+∞），此时f（x）无极值； ②当a>0时，令  ，得 或 （舍去），∴f（x）的增区间为  ，减区间为 ，所以此时f（x）有极大值为  ，无极小值；③当a<0时，令  ，得 （舍去）或 ，∴f（x）的增区间为  ，减区间为 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）。（1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。