发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
解:(Ⅰ)因为f(x)=,则f′(x)=,x>0,当0<x<1时,f′(x)>0;当x>1时,f′(x)<0,所以f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,所以函数f(x)在x=1处取得极大值,因为函数f(x)在区间(其中a>0)上存在极值,所以,解得;(Ⅱ)不等式,即为,记,所以g′(x),令h(x)=x-lnx,则h′(x)=,∵x≥1,∴h′(x)≥0,∴h(x)在[1,+∞)上单调递增,∴h(x)min=h(1)=1>0,从而g′(x)>0,故g(x)在[1,+∞)上也单调递增,所以g(x)min=g(1)=2,所以k2-k≤2,解得-1≤k≤2。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,(Ⅰ)设a>0,若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;(Ⅱ)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。