发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当cosθ=0时， ，则f（x）在（-∞，+∞）内是增函数，故无极值。（2）  ，令f′（x）=0，得  ，由（1），只需分下面两种情况讨论 ①当cosθ＞0时，随x的变化，f′（x）的符号及f（x）的变化情况如下表：  因此，函数f（x）在  处取得极小值 且 ，要使  ＞0，必有 ，可得  ，由于0≤θ＜2π，故 ；②当cosθ＜0时，随x的变化，f′（x）的符号及f（x）的变化情况如下表：  因此，函数f（x）在x=0处取得极小值f（0），且  ，若f（0）＞0，则cosθ＞0，矛盾，所以当cosθ＜0时，f（x）的极小值不会大于零； 综上，要使函数f（x）在（-∞，+∞）内的极小值大于零，参数θ的取值范围为  ；（3）由（2）知，函数f（x）在区间（-∞，0）与  内都是增函数，由题设，函数f（x）在（2a-1，a）内是增函数， 则a须满足不等式组  ，由（2），参数  时， ，要使不等式  关于参数θ恒成立，必有 ，即 ；综上，解得a≤0或  ，所以a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=4x3-3x2cosθ+cosθ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ＜2π，（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
cosθ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ＜2π，