发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
解：(Ⅰ)，令，则，于是可设x1，x2是g(x)=0的两实根，且x1＜x2，①当x1=a或x2=a时，则x=a不是f(x)的极值点，此时不合题意；②当x1≠a且x2≠a时，由于x=a是f(x)的极大值点，故x1＜a＜x2，即g(a)＜0，即a2+(3-a+b)a+2b-ab-a＜0，所以b＜-a，所以b的取值范围是(-∞，-a）． (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，假设存在b及x4满足题意，则①当时，则，于是，即，此时，或；②当时，则或，（ⅰ）若，则，于是，即，于是，此时；（ⅱ）若，则，于是，即，于是，此时；综上所述，存在b满足题意；当b=-a-3时，；当时，；当时，。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a是给定的实常数．设函数f(x)=(x-a)2(x+b)ex，b∈R，x=a是f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
(其中{i1，i2，i3，i4}={1，2，3，4})依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x4；若不存在，说明理由． 
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