发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）求导函数，可得f′（x）=2ax+ （x∈（0，+∞））∵函数f（x）在x=1处取得极值， ∴f′（x）=0，∴2a+1=0， ∴  ∴f′（x）=﹣x+ 令f′（x）＞0，x＞0可得0＜x＜1 ∴函数f（x）的单调增区间为（0，1）； （2）构造函数F（x）=f（x）﹣g（x）， 则F′（x）=f′（x）﹣g′（x）=2ax+  ﹣x﹣2a= 若a≥1，则x＞1时，F′（x）＞0，函数在（1，+∞）上单调增，F（x）＜0不恒成立； 若  ＜a＜1，则函数在（1， ）上F′（x）＜0，在（ ，+∞）上F′（x）＞0，∴F（x）＜0不恒成立； 若a  ，则x＞1时，F′（x）＜0，函数在（1，+∞）上单调减，故只需要F（1）≤0 ∴a﹣  ﹣2a≤0∴a≥﹣  ∴  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数．（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的单调增区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
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