发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（I）当b=1时f（x）=ex﹣x， ∴f'（x）=ex﹣1， 令f'（x）=0，得x=0， f'（x），f（x）随x的变化情况如下表：  f（x）的单调递减区间为（﹣∞，0），单调递增区间为（0，+∞）； （2）转化为y=ex与y=bx的图象只有一个交点 当b＜0时，作出图象，发现满足要求； 当b≥0时，作出图象， 发现当且仅当y=ex与y=bx相切时有一个交点 设切点为（x，y），则  ，解得 所以，b＜0或b=e （3）f（x）=ex﹣bx，f'（x）=ex﹣b，令f'（x）=ex﹣b=0，则x=lnb 当x∈（﹣∞，lnb）时，f'（x）=ex﹣b＜0，所以f（x）递减； 当x∈（lnb，+∞）时，f'（x）=ex﹣b＞0，所以f（x）递增； 所以，f（x）的最小值为f（lnb）=b﹣blnb=b（1﹣lnb） 当0＜b≤e时，f（lnb）=b（1﹣lnb）≥0，所以f（x）=ex﹣bx≥0 ∴|f（x）|=f（x）=ex﹣bx， 此时，|f（x）|在（﹣∞，+∞）上无极大值，所以在（0，2）上无极大值 当b＞e时，f（lnb）=b（1﹣lnb）＜0， ∴  ，可得：若b≥e2，则lnb≥2，此时|f（x）|在（0，2）上无极大值； 若b＜e2，则lnb＜2，此时|f（x）|在（0，2）上有极大值|f（lnb）|=b（lnb﹣1） 综上得：当0＜b≤e或b≥e2时，|f（x）|在（0，2）上无极大值； 当e＜b＜e2时，|f（x）|在（0，2）上有极大值|f（lnb）|=b（lnb﹣1） |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ex﹣bx（1）当b=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。