发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
证明：（I）因为f'（x）=x2﹣2ax+（a2﹣1）=[x﹣（a+1）][x﹣（a﹣1）]， 令f'（x）=0，则x1=a+1，x2=a﹣1， 则当x＜a﹣1时，f'（x）＞0，当a﹣1＜x＜a+1，f'（x）＜0所以x=a﹣1为f（x）的一个极大值点，同理可证x=a+1为f（x）的一个极小值点．（II） 因为，令g'（x）=0，则x1=a，x2=﹣a因为f（x）和g（x）有相同的极值点，且x1=a和a+1，a﹣1不可能相等，所以当﹣a=a+1时，，当﹣a=a﹣1时，，经检验，和时，x1=a，x2=﹣a都是g（x）的极值点．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定函数和（I）求证：f（x）总有两个极值点；（II）若f（x）和g（x）有相同..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
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和
时，x1=a，x2=﹣a都是g（x）的极值点．