发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由已知，切点为（2，0），故有f（2）=0， 即 4b+c+3=0． ① f '（x）=3x2+4bx+c，由已知，f '（2）=12+8b+c=5． 得 8b+c+7=0． ② 联立①、②，解得c=1，b=﹣1， 于是函数解析式为f（x）=x3﹣2x2+x﹣2． （2）g（x）=x3﹣2x2+x﹣2+  mx，g'（x）=3x2﹣4x+1+ ，令g'（x）=0．当函数有极值时，△≥0，方程3x2﹣4x+1+  =0有实根，由△=4（1﹣m）≥0，得m≤1． ①当m=1时，g'（x）=0有实根x=  ，在x= 左右两侧均有g'（x）＞0，故函数g（x）无极值．②当m＜1时，g'（x）=0有两个实根，x1= （2﹣ ），x2= （2+ ），当x变化时，g'（x）、g（x）的变化情况如下表：  故在m∈（﹣∞，1）时，函数g（x）有极值；当x=  （2﹣ ）时g（x）有极大值；x= （2+ ）时g（x）有极小值． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+2bx2+cx﹣2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数