发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当a=1时，对函数f（x）求导数，得  令  解得  列表讨论  的变化情况：  所以  的极大值是 ，极小值是 。（2）  的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称若  ，则 在[1，4a]上是增函数从而  在[1，4a]上的最小值是 最大值是  由  得 于是有  且 由  得 由  得 所以  即  若a>1，则  故当  时， 不恒成立所以使  恒成立的a的取值范围是 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3。（1）设a=1，求函数f（x）的极值。（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
，且当
时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围。